Almarhum Sultan Badlishah yang memerintah Kedah daripada 1943 hingga 1958 mempunyai 7 orang putera dan 7 puteri.
Tunku Sallehuddin, 75, diputerakan pada 30 April 1942, berkelulusan pendidikan tinggi daripada College of Military Engineering Poona di India.
Minat mendalam dalam bidang ketenteraan mendorongnya menjalani latihan kadet dan dihantar ke India menjalani kursus ketenteraan di Indian Military Academy, Dehra Dun daripada 23 Julai 1962 hingga 30 Jun 1963.
Baginda kemudian ditauliahkan sebagai Leftenan Muda Rejimen Askar Melayu Diraja (RAMD) pada 23 Okt 1963.
Tunku Sallehuddin kemudian dinaikkan pangkat sebagai Leftenan pada 12 Feb 1964 dan ditempatkan di Batalion Ke-2 RAMD di Pengkalan Chepa, Kota Bharu, Kelantan.
Sepanjang perkhidmatan, baginda terlibat dalam pelbagai operasi di sempadan Thailand/Kelantan, Kedah dan Perak.
Tunku Sallehuddin menyandang beberapa jawatan penting antaranya Canselor Kolej Universiti Sains Perubatan Cyberjaya dan Yang Dipertua Majlis Agama Negeri Kedah.
Adik kepada Almarhum Sultan Abdul Halim Mu’adzam Shah itu mendirikan rumah tangga dengan Tengku Maliha Tengku Ariff dan dikurniakan 2 putera.
Tunku Sallehuddin sebelum ini dimasyhurkan sebagai Raja Muda Kedah sempena keberangkatan pulang Almarhum Tuanku Abdul Halim setelah tamat tempoh 5 tahun penggal pemerintahan sebagai Yang di-Pertuan Agong pada 15 Dis 2016.
Tunku Sallehuddin menggantikan Raja Muda Kedah sebelum itu, Tunku Abdul Malik Almarhum Sultan Badlishah, 86, yang mangkat pada 29 Nov 2015 di Hospital Sultanah Bahiyah (HSB) di sini, akibat kegeringan.
Baginda juga pernah menyandang jawatan Pengerusi Jemaah Pemangku Sultan Kedah menggantikan Tan Sri Tunku Annuar Sultan Badlishah yang mangkat pada 21 Mei 2014 dan memegang jawatan itu sehingga 12 Dis 2016.
Jemaah Pemangku terbubar secara sendiri apabila Sultan Abdul Halim menamatkan tempoh sebagai Yang di-Pertuan Agong ke-14 dan kembali memayungi negeri sebagai Sultan Kedah.